1.2.10. Робота, потужність, енергія. Закон збереження енергії

Робота в механіці характеризує дію сили і пов’язана з переміщенням (Рис.12).

де це кут між напрямком дії сили і переміщенням.

Робота – скалярна величина, вона може бути як додатною, так і від’ємною. Якщо напрям дії сили збігається з напрямком переміщення, то робота сили над тілом вважається додатною, . Якщо напрям дії сили і напрям переміщення протилежні, то робота буде від’ємною Одиниця роботи в СІ – Джоуль: .

Потужність – це фізична величина, яка дорівнює виконаній роботі за інтервал часу. Потужність – це є швидкість виконання роботи.

Потужність величина скалярна і в СІ вимірюється у ватах: .

Під час дії на тіло сили F, якщо воно рухається зі швидкістю , то потужність даної сили:

P =

Механічна енергія – це фізична величина, яка характеризує механічний стан тіла і є загальною мірою різних видів механічного руху і різних взаємодій. Кінетична енергія характеризує рухоме тіло і пов’язана зі швидкістю тіла:

Е_к =

Потенціальна енергія характеризує взаємодію тіл або його частин і визначається їхнім взаємним розташуванням (Рис.13).

Потенціальна енергія тіла у полі тяжіння по переміщенню тіла у положення, в якому потенціальна енергія рівна нулю.

Робота сили тяжіння не залежить від форми траєкторії, а буде визначатися тільки різницею потенціальних енергій тіла у початковому і

кінцевих положеннях.

Рисунок 1

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла обчислюється за формулою:

де k- коефіцієнт пружності тіла.

Потенціальна енергія тіла масою m в полі тяжіння тіла масою М обчислюється за формулою:

r – відстань між матеріальними точками.

Робота рівнодійної сил, що прикладені до тіла, дорівнює зміні його кінетичної енергії (теорема про кінетичну енергію):

А =

Пружно деформоване тіло при зміні деформації від до буде виконувати роботу:

Під час переміщення матеріальної точки масою m відносно іншої точки М сили тяжіння виконують роботу:

Повна механічна енергія замкненої системи, у якій діють тільки внутрішні сили, залишається, сталою:

Е_к1 + Е_п1 = Е_к2 + Е_п2

Дане рівняння виражає закон збереження повної механічної енергії.

Якщо в системі діють не потенціальні сили (наприклад сила тертя), то механічна енергія може перетворюватися у внутрішню.