1.2.6. Задачі для самостійного розв’язування

1. Середня відстань між центрами Землі та Місяця дорівнює 60 земним радіусам, а маса Місяця у 81 раз менша від маси Землі. В якій точці на прямій, що з’єднує їхні центри, тіло буде притягуватися до Землі і до Місяця з однаковими силами?

Відповідь: від центра Місяця.

2. Визначити видовження буксирного тросу, жорсткість якого 100 кН/м під час буксирування автомобіля масою 2т з прискоренням . Тертя до уваги не брати.

Відповідь: .

3. Куля рухається без тертя по похилій площині з кутом нахилу . З яким прискоренням рухається куля?

Відповідь: .

4. На борт корабля висотою 5м за допомогою мотузки рівноприскорено піднімають відро з водою за 5с. Маса відра з водою 10кг. Визначити силу натягу мотузки.

Відповідь: .

5. На похилій площині завдовжки 5м і заввишки 3м лежить вантаж, маса якого 50кг. Яку силу, напрямлену вздовж площини, треба прикласти, щоб утримати цей вантаж? Витягнути його рівномірно вгору? Витягнути з прискоренням ? Коефіцієнт тертя становить .

Відповідь: 220 Н, 380 Н, 830 Н .

6. Ковзаняр рухається зі швидкістю 10м/с по колу, радіус якого 30м. Під яким кутом до горизонту він має нахилитися, щоб зберегти рівновагу?

Відповідь: 72⁰.

7.     Автомобіль масою 9т рухається з постійною швидкістю 20м/с. З якою силою тисне автомобіль на середину:

а) горизонатального містка;

б) опуклого;

в) вігнутого містка, якщо радіус кривизни містків R=400см?

Відповідь:

8.     Середня висота супутника над поверхнею Землі дорівнює радіусу Землі. Визначити швидкість супутника і період його обертання.

Відповідь: .