1.1.2 Приклади розв'язування задач

Курс загальної фізики для слухачів-іноземців підготовчого відділення

1.1.2. Приклади розв’язування задач

1. Із пункту А до пункту В, відстань між якими ? =7,5км, одночасно назустріч один одному почали рухатися два велосипедиста: перший - зі швидкістю 18км/год, другий – 9км/год. Визначити час, через який вони зустрінуться, і відстань від пункту А до місця зустрічі.

Розв’язання:

У момент зустрічі (точка С) координати велосипедистів будуть однакові. Запишемо рівняння руху велосипедистів, враховуючи, що у початковий момент (t=0) перший велосипедист знаходився на початку координат, а другий – у точці В, координату якої позначимо ?. Для велосипедиста, що рухається з пункту А: .

Для велосипедиста, що рухається з пункту В: .

В момент зустрічі , тобто .

Місце зустрічі (координата точки С): .

Підставивши числові значення, знайдемо значення величини:

Відповідь: t =1000c, x = 5км.

2. Моторний човен першу половину шляху рухався по озеру зі сталою швидкістю 36км/год, а другу – зі швидкістю 18км/год. Чому дорівнює середня швидкість моторного човна на всьому шляху?

Розв’язання:

Середню швидкість човна на всьому шляху визначимо за формулою: , для першої половини - , для другої - . Підставимо значення у формулу для і, врахувавши , отримаємо:

Зробивши обчислення, отримаємо:

Відповідь: .

3. Людина біжить по ескалатору. Перший раз вона нарахувала n₁=50 східців, а другий раз, рухаючись у той самий бік зі швидкістю втроє меншою, вона нарахувала n₂=75 східців. Скільки східців нарахувала б людина на нерухомому ескалаторі?

Розв’язання:

Коли людина йде зі швидкістю U відносно ескалатора, то час перебування її на ескалаторі , а шлях, який вона проходить по ескалатору , при цьому людина налічить східців. По аналогії в другому випадку . Отримаємо систему рівнянь:

, або

Виключивши відношення , знаходимо: .

Відповідь: n =100 східців.

2. Моторний човен проходить відстань між двома пунктами А і В за течією річки протягом часу t₁= 3год, а пліт - протягом часу t = 12год. Скільки часу t₂ витратить моторний човен на зворотний шлях?

Розв’язання:

рівняння (1) і (2) запишемо так:

Віднімемо від рівняння (3) подвоєне рівняння (4), дістанемо:

Звідки:

підставимо числа, отримаємо:

Відповідь:

3. На рисунку зображено графіки руху тіл А, В, С. Записати рівняння х = х (t). Знайти координати тіл через 5с після початку руху цих тіл, місце і час зустрічі тіл В і С. Записати рівняння для кожного тіла і побудувати відповідні графіки.