1.1.6. Задачі для самостійного розв’язування

1. Перший вагон поїзда, що від’їжджає від зупинки, проходить за 3с повз спостерігача, який стояв, коли поїзд рушив, біля початку цього вагона. За який час повз спостерігача пройде весь поїзд, що складається з 9 вагонів? Проміжками між вагонами знехтувати.

Відповідь: t = 9c.

2. Рухи двох автомобілів по шосе описуються рівняннями: і . Описати картину руху, визначити час і місце зустрічі автомобілів, відстань між ними через 5с, координату першого автомобіля в той момент часу, коли другий перебував у початку відліку.

Відповідь: .

2. Велосипедист перші 4с рухався із стану спокою з прискоренням , а потім 0,1хв їхав рівномірно і останні 20м, доки не зупинився, рівносповільнено. Обчислити середню швидкість за весь час руху. Побудувати графік .

Відповідь: .

4.     Рухи матеріальних точок задано такими рівняннями:

а) , б) ,

в) , г) .

Написати залежність для кожного випадку; побудувати графіки цих залежностей; визначити вид руху в кожному випадку.

Відповідь: а) - прискорений;

б) - сповільнений, через 1с прискорений;

в) – сповільнений, через 1с прискорений;

г) – прискорений.

5. Матеріальна точка рухається прямолінійно. Залежність пройденого шляху від часу описується рівнянням , де S – шлях, м; t– час, с. Визначити залежність швидкості і прискорення від часу, середню швидкість точки за другу секунду руху та шлях S₁, який пройшла точка за п’яту секунду.

Відповідь: .

6. З одного і того ж місця розпочали рівноприскорено рухатися в одному напрямку два тіла. Друге тіло розпочало свій рух на 2с пізніше першого. Перше тіло рухалося з початковою швидкістю і прискоренням , друге- з початковою швидкістю і прискоренням . Через скільки часу і на якій відстані від початкового положення друге тіло наздожене перше?

Відповідь: .

7. Рухаючись рівноприскорено, тіло проходить за 5с шлях 0,3 метра, а за наступні 5с - шлях 0,8м. Визначити початкову швидкість і прискорення.

Відповідь: .

8. Під час пробивання дошки швидкість кулі зменшилась з 800м/с до 600м/с. Товщина дошки 8см. Скільки часу куля рухалась всередині дошки?

Відповідь: .